Imagino que esta pregunta no te la has hecho así que la plantearé directamente ¿Qué tiene que ver Julio Cesar, la Criptografía y las Funciones?, bueno si eres una persona curiosa quizá ya lo sepas, para quienes les llame la atención les invito a aprender un poco más acerca de Historia y como las matemáticas nuevamente están involucradas (de paso recordamos algo de funciones 😎)
El Cifrado de Cesar
El cifrado de Cesar es una forma de criptografía utilizada por Julio Cesar que vivió allá por los años 100 a.C. – 44 a. C., este cifrado consistía en reemplazar cada letra del alfabeto por la letra que se encuentra tres lugares hacia la derecha, es decir:
Este ingenio permitía a Cesar enviar mensajes muy importantes con tranquilidad ya que si alguien interceptaba el mensaje (como quizá un ex celoso 🤣) podría causar mucho daño. Veamos un ejemplo sencillo:
La frase: «Hola a todos» quedaría como «KROD D WRGRV»
Aquí pueden entretenerse mandando algunos mensajes «sin sentido» a sus amigos o amigas o quizá a la persona que les gusta :D.
Pueden notar la importancia de que la comunicación sea segura y secreta cuando enviamos información importante, hoy en día la Criptografía, dentro de muchas cosas que hace, nos protege y se encarga de esto.
Un mensaje muy famoso que quizá todos han visto es el que nos aparece cuando iniciamos una conversación en WhatsApp:
El cifrado de Cesar Matemático
La estrategia del cifrado de Cesar, se puede expresar Matemáticamente, claro que es aquí donde quería llegar. Vamos a asignar un número a cada letra del alfabeto, ustedes podrían crear su propia forma de codificación, yo como tengo poca imaginación solo colocaré los números en orden de la siguiente manera:
(Prepárense porque hacen su entrada las funciones)
Aplicando el Cifrado de Cesar, estos números deberían ser incrementados en tres unidades cada uno quedando
Entonces, si el número de la letra resultante es \(y\), y el número de la letra original es \(x\), podemos relacionarlas con la función
\[y=x+3\]
Bastante sencillo verdad, es aquí donde pueden crearse muchas funciones para codificar, pero OJO, no todas funcionan, lo digo con mucha seguridad ya que hay algunos conceptos matemáticos detrás de esto muuuy interesantes que los reto y desafío a investigar, les doy una tarea, intenten codificar con la función \(y=3x\), es decir, cada número lo multiplican por 3 y vean si es posible.
Imagino que también notaron que al momento de llegar a la letra X reiniciamos el conteo, imaginen que funciona como las horas de un reloj, luego de llegar a las 12, no pasamos a las 13, regresamos a la 1. Con el mismo ejemplo del reloj podemos pensar en las equivalencias, ya que el 13 sería equivalente con la 1, el 14 con las 2 de la tarde y así, el 20 con las 8 de la noche.
Si yo les diera el mensaje
\[10 – 17 – 14 – 3\]
Ustedes, teniendo la clave (Sumar 3), saben que para descifrarlo deben simplemente restar 3 (utilizamos la función inversa :D)
\[7 – 14 – 11 – 0 = \text{Hola}\]
Pero podría también darles la combinación
\[20 – 34 – 28 – 6\]
Aún sabiendo la clave de sumar 3, se ve complicado encontrar el mensaje ya que aparece el 6 y el 20 que efectivamente son números válidos de utilizar, sin embargo, el 34 y el 28 se escapan de la lista, esto debe hacerlos sospechar inmediatamente e iniciar sus pruebas lógicas para determinar que ha sucedido, aquí se convierten en detectives amantes de la criptografía.
Para no hacerlo más largo, lo que hice fue multiplicar todos los números por 2, por lo tanto, si dividimos todo nos queda
\[10 – 17 – 14 – 3\]
y ya saben que significa.
Antes de despedirme con el video del final, les dejo un mensaje secreto (utilizo la misma clave sumar 3)
5 – 17 – 15 – 18 – 3 – 20 – 22 – 3 – 16 / 1 / 21 – 23 – 21 – 5 – 20 – 11 – 4 – 3 – 16 – 21 – 7 / 21 – 11 / 14 – 17 / 14 – 17 – 9 – 20 – 3 – 20 – 17 – 16
Pista: Utilice los guiones (-) para separar las letras y los slash (/) para separar palabras.
Codificar con el cifrado de Cesar en Excel
Para todos aquellos curiosos que quieran seguir profundizando en esto, les comparto un video que hice sobre como llevar esta teoría al Excel, una herramienta que prácticamente todos podemos utilizar o bien una hoja de cálculo de Google, también les servirá.
Espero que este tipo de Post, distinto al que suelo subir de materias específicas les haya gustado y les despierte la curiosidad, saludos a todos y todas!!