Esta duda viene de parte de Eli, a quien envío un gran saludo y deseo mucho éxito en su PAES!.
Me solicita resolver el siguiente problema
Problema: «Una fábrica de zapatos debe entregar un pedido de T pares de zapatos en tres días. Si el primer día entrega \(\frac{2}{5}\) de él, el segundo día \(\frac{1}{3}\) de lo que resta y el tercer día \(\frac{1}{4}\) del resto, entonces lo que quedó sin entregar es»
a) \(\frac{1}{10}T\) b) \(\frac{9}{10}T\) c) \(\frac{3}{10}T\) d) \(\frac{1}{5}T\) e) \(\frac{1}{60}T\)
Solución:
Vamos ir determinando lo que se ha entregado día a día
Día 1: El primer día se entrega \(\frac{2}{5}T\) por lo tanto lo que queda aún pendiente es
\[T-\frac{2}{5}T=\frac{3}{5}T\]
Día 2: Este día se entrega \(\frac{1}{3}\) de lo que resta, es decir,
\[\frac{1}{3}\cdot \frac{3}{5}T=\]
\[\frac{1}{5}T\]
Con esto calculado, podemos restarlo a lo restante del día anterior para obtener la nueva cantidad pendiente
\[\frac{3}{5}T-\frac{1}{5}T=\]
\[\frac{2}{5}T\]
Esta cantidad es nuestro nuevo referente, es lo que falta por entregar luego de los dos días.
Día 3: Este día se entrega \(\frac{1}{4}\) de lo restante. es decir,
\[\frac{1}{4}\cdot \frac{2}{5}T=\]
\[\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{5}T=\]
\[\frac{1}{10}T\]
Con esto calculado, podemos restarlo a lo restante del día anterior para obtener la cantidad pendiente que buscamos
\[\frac{2}{5}T-\frac{1}{10}T=\]
\[\frac{4}{10}T-\frac{1}{10}T=\]
\[\frac{3}{10}T\]
Respuesta final, luego de los tres días de trabajo, la cantidad restante a entregar es \(\frac{3}{10}T\)
Alternativa C.