Matemáticas suele ser el terror de muchos estudiantes en el colegio, en el liceo y en la universidad. Pero todos esos estudiantes quizás nunca se han hecho las preguntas correctas:
¿Cómo se estudia para Matemática? ¿Existe algún método específico que nos pueda ayudar a mejorar en ella? ¿O es que la matemática es solo para algunos que fueron privilegiados, que son genios y todos los demás solo tenemos que observarlos?
Si tú no estás en ese grupo de genios y quieres mejorar en matemática. Te voy a mostrar tres formas efectivas para poder estudiar matemática y además te voy a dar algunos consejos sobre cómo preparar tus exámenes.
Así que si tú eres uno de los que dice que las matemáticas no son lo tuyo, empecemos entonces con lo importante.
La mentalidad correcta para enfrentar las matemáticas.
Porque antes de hablar de técnicas específicas, tienes que ir preparado a enfrentarte a la matemática. Dentro de esta mentalidad correcta para estudiar las matemáticas, debes de sacar de tu cerebro, de tu corazón, de tu alma, esa idea de que las matemáticas son solo para algunos, pero debes incorporar en ese lugar que quedó, la idea de relacionarla como un ejercicio, como un deporte, donde la paciencia, el esfuerzo y la dedicación son la clave.
Si observas la matemática como un deporte, entenderás que uno no puede esperar convertirse en Cristiano Ronaldo de la noche a la mañana. Incluso, el propio Cristiano entrena todos los días, se levanta antes que todos los compañeros a entrenar. Con la matemática es un proceso similar. Debes de ser constante, debes de estudiar, debes de practicar todos los días. Llegará un punto donde quizás la práctica ya no sea tan necesaria o quizás ya no todos los días, día por medio, porque entenderás mucho más rápido. Pero es necesario que le dediques, al menos en un inicio, mucho tiempo y mucha dedicación.
Comprender y no solo memorizar la matemática.
Luego de este cambio de chip, lo importante es entender que en matemática no solo es necesario memorizar. Que sí, es importante, pero tienes que comprender. El primer paso, claro, es entender y memorizar cuáles son aquellas fórmulas, aquellos patrones que te van a permitir resolver los ejercicios. Pero luego de eso, debes de comprender de dónde se origina.
Muchos que amamos la matemática y que quizás somos profesores o nos dedicamos a esto, nos encanta el hecho de que a partir de solo algunos postulados que aprendemos de memoria, podemos ir generando y creando toda la matemática que necesitamos. Me ha pasado muchas veces y yo se lo comento a mis alumnos en la escuela, que yo no me sé de memoria todos los teoremas o todas esas cositas que les estoy mostrando, sino que a veces las creo en el momento y les comparto cómo hacerlo.
Tampoco estoy hablando de contenidos de física nuclear, pero sí algunos sencillos que se pueden construir en una sala de clases. Eso es lo bello de comprender la base, te permite ir generando todo el edificio a partir de algunos cimientos.
Ustedes me dirán: «Muy bien, profe, pero ¿Cómo yo hago para entender todo esto si me parece otro idioma?»
Bueno, parte con los conceptos. Entiende qué hay detrás de una fórmula, dónde se puede aplicar. Cuando ustedes mismos se preguntan: «¿Y esto me sirve para comprar pan?» Bueno, respóndanse esa pregunta. Busquen, pregúntele a una IA, pregúntele a ChatGPT: «¿Dónde puedo utilizar esta materia?» Eso le va a dar un sentido distinto a lo que están estudiando y va a tener un significado.
Nosotros los profesores le llamamos un aprendizaje significativo. Cuando podemos relacionar esto nuevo que estamos aprendiendo con quizás cosas de nuestro entorno o aprendizajes previos, ahí le damos un real significado.
Para asegurarte de que comprendiste algo, te recomiendo una técnica. Imagina que hablas con un niño o una persona que se enfrenta por primera vez a esta materia y tú trata de explicarle. O a veces, cuando no tienes a nadie y tienes tu mascota cerca, explícale al perro, a la araña, o a la mascota que tú tengas.
Pero hazlo paso a paso, de tal manera que ella pueda entender.
Una vez tengas claro que no es solo memorizar, sino también comprender,
Practica de forma estratégica.
Luego de entender el concepto, comprenderlo bien, ser capaz de explicarlo, tienes que practicar mucho, tienes que resolver ejercicios. Empieza con problemas que sean básicos y luego anda aumentando la dificultad. Puedes encontrar en internet muchos de estos libros de ejercicios que sobre todo trabajaban los profesores antiguos, por ejemplo, Proshle o el mismo Baldor, que eran enciclopedias de ejercicios en los cuales puedes ir progresando. No es necesario que los hagas todos, pero haz unos cinco, después aumenta la dificultad y así.
Cuando tengas que enfrentarte a un problema, resuélvelo primero sin mirar las soluciones. No te engañes a ti mismo. Intenta resolverlo. Muchos didactas hoy en día concuerdan que la matemática es resolver problemas. Y cuando nos enfrentamos a un verdadero problema y somos capaces de resolverlo, sentimos una satisfacción que quizás ninguna otra asignatura nos la va a entregar. Eso es lo bello y lo que me apasiona de la matemática.
Aprende a Identificar Errores
Si ya me entendiste el cómo practicar, ahora aprende a identificar errores y sobre todo, aprende cómo extraer lo positivo de los errores. Es una práctica que me imagino muy pocos tienen, pero que es excelente. Si tú te conviertes en uno de esos pocos, te va a llevar muy lejos. Me refiero a tener un diario de errores, en la cual vas anotando cuáles han sido tus equivocaciones y más adelante puedes volver a ellos y revisarlos.
Puedes detectar en ellos patrones en las cosas que has equivocado y ya no volver a hacerlas y mejorar. Lo que te comentaba antes, no evites los problemas difíciles, enfréntalos y trata de resolverlos.
Hoy en día tenemos una ventaja por sobre quienes estudiaron matemáticas tiempo atrás. Tenemos muchas herramientas a la mano. Te voy a mencionar algunas. En internet puedes utilizar calculadoras, puedes buscar graficadoras, puedes buscar resúmenes o bien aplicaciones en tu teléfono, en las cuales puedes practicar. Explota todas estas herramientas que hoy en día tienes. Si necesitas buscar conceptos o que alguien te lo explique, sígueme a mí. Yo mismo tengo un canal de Youtube que se la dejo por aquí: Profesteban, pueden encontrar materiales para estudiar y si no, el propio YouTube. Todo eso está a disposición.
Bien, si te has quedado hasta aquí, ahora sí te voy a entregar los tres métodos para estudiar matemáticas. Ojo, no quiero decir que todo lo que he dicho para atrás no sean métodos en sí mismos.
Son consejos que te van a servir. Pero estos tres métodos que te voy a presentar tienen un nombre. Por ejemplo,
La técnica de Feynman
Consiste en explicar un concepto con palabras simples para asegurar su comprensión. Y si bien ya te lo había dicho, ahora le estoy colocando un nombre. La siguiente técnica se llama
Práctica espaciada
que en sí, más allá de una técnica, es un consejo, el cual consiste en estudiar no todo de un golpe. No te coloques la noche anterior de una prueba a tratar de aprender veinte, treinta, cuarenta, cincuenta teoremas. Hazlo en un espacio de una semana, si tienes la posibilidad de más tiempo, como, por ejemplo, en la universidad, cuando te preparas para un certamen que es quizás solo dos o tres certámenes en el semestre, en ese mes de tiempo que tienes para estudiar, anda seccionando y dividiendo todo ese tiempo para que estudies una materia mensual, después la retomas a la semana, a las dos semanas y así. Y el tercer método es
El método de resolución inversa
que consiste en analizar problemas resueltos y luego intentar resolverlos sin ver el desarrollo.
Si bien parecieran ser consejos muy sencillos, engloban todo lo que ya hemos conversado y lo importante es que lo pongas en práctica, que tú escojas lo que te conviene y asegures todos estos consejos.
Les dejo ahora unos consejos sobre,
Cómo estudiar para exámenes o pruebas de matemáticas.
Es un poco más de lo mismo, pero pensando ya en tu prueba definitiva. Y si tú hasta este punto, haces todos los consejos que te di para atrás, quizá no es necesario que te diga algo más. Pero bueno, puedes intentar conseguirte pruebas de años anteriores que sean similares, puedes buscar pruebas otra vez en internet, ahí existen muchas, y resolverlas por tu cuenta.
Si tu profesor es del tipo que entrega guías, así como yo, resuélvelas completas. Muchas veces tomamos de esos mismos ejercicios y formamos la prueba o a veces cambiamos los números y lo hacemos muy similar. Un consejo sí que es preciso en este punto es que te enfoques en la velocidad y en la precisión. Sobre todo, si eres de Chile y tienes que responder la PAES, tienes aproximadamente dos a dos minutos y medio por ejercicio. Entonces, debes practicar la velocidad. Si te quedas estancado en cinco o diez minutos en un solo problema, no alcanzarás a hacer el resto.
Alterna siempre entre ejercicios fáciles y difíciles. Asegura tu confianza con algunos sencillos y luego lánzate y desafíate a ti mismo con aquellos que son más difíciles.
Por último, recuerda siempre darte descansos y mantener una actitud positiva. Como te decía al inicio, necesitas ese cambio de mentalidad. Debes creer en ti mismo, saber que la matemática es para todos, ya que nos rodea, está en la naturaleza, en las construcciones, en nuestros dispositivos electrónicos, en todas partes. La matemática es universal y para todos.
Así que, con ese cambio de actitud, enfrenta la materia, vuelve a estudiar y recuerda estos consejos: duerme bien, descansa, prepara tu tiempo, organízalo de tal manera que no estés estresado ni a la última hora estudiando para las pruebas. Recuerda también ver la matemática como un juego y desear esa sensación de: «Uf, lo logré. Pude resolver este problema que era tan difícil».